CaraMudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu X (y = 0) 2. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y (x = 0) 3. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak. 4. Menentukan titik bantu lainnya untuk membantu menentukan grafik. Karakteristikgrafik fungsi kuadrat y = f (x) diberikan grafik fungsi kuadrat f (x) = ax2 +bx+c f ( x) = a x 2 + b x + c. X 2 4x 21 0. Syaratnya nilai d=0) diketahui fungsi kuadrat f (x)=ax2+bx+c. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (2,0) dan (3,0) serta melalui titik (0,6) adalah. 3 tidak memotong atau menyinggung Salahsatu sifat fungsi kuadrat adalah c > 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y positif. Foto: Sementara itu, ada tiga jenis grafik pada fungsi kuadrat, yakni y = ax2, y = ax2 + c, dan y = a(x - h)2 + k. dengan mengetahui tiga titik koordinat yang persamaannya adalah y = ax2 + bx + c. 2 Jika pada y = ax2 + bx + c nilai b bernilai 0, maka fungsi kuadrat akan berbentuk: y = ax2 + c. yang membuat grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0 dan memiliki titik puncak di (0,c) 3. Jika titik puncak ada di titik (h,k), maka fungsi kuadrat menjadi: y = a (x - h)2 + k. dengan hubungan a, b, dan c dengan h, k adalah sebagai berikut : Titikpotong Grafik dengan Sumbu X dan Sumbu ya. Titik Potong Grafik dengan Sumbu XTitik potong grafik dengan sumbu X diperoleh jika y= 0, sehingga ax 2 +bx + c = 0 merupakan kuadrat dalam x.Akar-akar persamaan kuadrat itu merupakan absis titik-titik potongnya dengan sumbu x. nilai diskriminan persamaan kuadrat ax 2 +bx+c= 0, yaitu D = b 2 Grafikfungsi y= ax^2 + bx + c tampak seperti pada gambar berikut. daripada A itu nilainya kurang daripada 0 adalah koefisien dari pada variabel x kuadrat kemudian berikutnya perpotongan sumbu y di titik a gunakan rumus x = 0 atau bisa juga gunakan 0,2 maka jika kita lihat pada gambar di sini perpotongan sumbu y itu terletak pada 0 koma min x3ywTq. BerandaGrafik fungsi y = x 2 + bx + 4 menyinggung garis y...PertanyaanGrafik fungsi y = x 2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3 x + 4 . Maka nilai b yang memenuhi adalah…Grafik fungsi menyinggung garis . Maka nilai b yang memenuhi adalah…- 4- 334NIMahasiswa/Alumni Universitas DiponegoroPembahasanGrafik fungsi menyinggung garis, maka Syarat menyinggung adalah D = 0Grafik fungsi menyinggung garis, maka Syarat menyinggung adalah D = 0 Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!3rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia MatematikaKALKULUS Kelas 10 SMAFungsiFungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaKurva parabola y=ax^2-6x+a memotong sumbu X di dua titik, maka batasan nilai a yang memenuhi adalah ....Fungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaFungsiKALKULUSMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0139Diketahui fungsi kuadrat fx=3 x^2-18 x+9 . Koordinat ti...Diketahui fungsi kuadrat fx=3 x^2-18 x+9 . Koordinat ti...0201Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...0507Grafik fungsi kuadrat fx=a x^2+2 akar2 x+a-1, a =/= ...Grafik fungsi kuadrat fx=a x^2+2 akar2 x+a-1, a =/= ...0250Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4...Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4... Fungsi kuadrat atau yang dikenal juga sebagai fungsi polinom adalah fungsi dengan pangkat peubah tertingginya adalah umumnya, bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah fx=ax2+bx+c atau y=ax2+bx+ fungsi selalu berkaitan dengan grafik fungsi. Begitu juga dengan yang ada pada fungsi fungsi kuadrat memiliki bentuk seperti parabola. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat harus ditentukan titik potong dengan sumbu koordinat dan juga titik sebutan lain untuk titik ekstrim yaitu titik puncak atau titik maksimum atau minimum. Dan sekarang kita membasa masing-masing dari titik tersebut. Simak pembahasannya berikut Potong dengan Sumbu KoordinatTitik EkstrimSifat Kurva ParabolaMenyusun Fungsi kuadratHubungan Garis Dengan ParabolaContoh Soal dan PembahasanTitik Potong dengan Sumbu KoordinatTitik potong dengan sumbu X didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah x pada fungsi kuadrat. Apabila nilai peubah y sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik potong x1,0 dan x2,0.Yang mana x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan perlu kalian ingat bahwasannya berbagai akar persamaan kuadrat tergantung dari diskriminannya sama dengan nol maka akan didapatkan hanya satu akar dan ini berarti hanya ada satu titik potong dengan sumbu nilai diskriminannya kurang dari nol persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar real yang berarti tidak mempunyai titik potong dengan sumbu potong dengan sumbu Y didapatkan dengan cara mencari nilai y pada fungsi kuadrat apabila nilai peubah x sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik 0,y1.Titik EkstrimTitik ekstrim pada fungsi kuadrat adalah sebuah koordinat dengan absisnya merupakan nilai sumbu simetri serta ordinatnya adalah nilai koordinat titik ekstrim pada fungsi kuadrat y=ax2+bx+c yaitu seperti berikut merupakan diskriminanD=b2-4acSeperti yang telah kita sebutkan di atas, merupakan sumbu simetri dan adalah nilai ekstrim dari fungsi Rumus Titik Ekstrim Fungsi KuadratTitik ekstrim dapat kita peroleh dari konsep turunan ekstrim fungsi kuadrat y=ax2 + bx + c didapatkan dengan cara menurunkannya terlebih dahulu, lalu hasil turunannya sama dengan nol, y’ = 0, sehingga akan didapatkan bentuk seperti di bawah iniBerikut adalah tahapan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y=ax2+bx+cMenentukan titik potong dengan sumbu potong dengan sumbu X apabila y=0. tidak ada untuk fungsi kuadrat yang mempunyai D 0, parabola terbuka ke atas sementara titik baliknya minimum sehingga memiliki nilai a 0, b > 0 atau a 0 atau a > 0, b 0, grafik parabola memotong di sumbu y c 0 persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berlainan. Parabola akan memotong sumbu x di dua titik. Untuk D kuadrat sempurna maka kedua akarnya rasional, sementara D tidak berbentuk kuadrat sempurna maka kedua akarnya berupa akar D = 0 persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama akar kembar, real, dan juga rasional. Parabola akan menyinggung pada sumbu D 0 parabola akan selalu berada di atas sumbu x atau biasa disebut sebagai definit D 0 berarti garis akan memotong parabola ada di dua = 0 berarti garis memotong parabola di satu titik menyinggungD 0, b > 0 dan c > 0a 0a 0 dan c 0, b > 0 dan c 0 dan c > 0JawabDiketahui titik puncaknya adalah 8,4, sehingga grafik terbuka ke bawah, makaa 0 D = b2 – 4ac, syarat memotong sumbu x negatif D > 0 sebab b > 0 dan a 0 + – 4-c > 0 c > 0Jadi jawabannya yaitu ESoal 3. Matematika IPA SBMPTN 2014Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis x = -2 dan garis singgung parabola tersebut dititik 0,1 sejajar dengan garis 4x + y = 4 . Titik puncak parabola tersebut adalah …-2,-3-2,-2-2,0-2,1-2,5Jawab Misalkan persamaan parabolanya adalah y = ax2 + bx + c parabola simetris kepada garis xp = -2 maka tentukan xp = -b/2a =-2 → b = 4garis ≡ 4x+y = 4 → mg = -4 Sebab sejajar maka mparabola = mgaris = -4 mparabola = y 2ax + b = -4 lewat titik 0,1 2a0 + b = -4 b = -4Untuk menentukan xp dan yp b = 4a -4 = 4a a = -1Persamaan parabola y = ax2 + bx + c adalah sebagai berikut y = -x2 – 4x + c melalui titik 0,1 1 = -02 – 40 + c c = 1Maka bisa dihitung y = -x2 – 4x + 1 xp = -b/2a = -4/2-1 = -2 dan yp = -22 – 4-2 +1= 5Sehingga titik puncak parabolanya yaitu -2,5Jadi jawabannya yaitu ESoal 4. UN 2008Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A1,0, B3,0, dan C0,-6 adalah …y = 2x2 + 8x – 6y = -2x2 + 8x – 6y = 2x2 – 8x + 6y = -2x2 – 8x – 6y = -x2 + 4x – 6JawabUntuk titik C 0,-6 → x = 0, y = – 6Untuk titik A 1,0 dan B 3,0 → x1 = 1, x2 = 3Maka rumus yang berlaku adalah y = ax – x1x – x2y = ax – 1x – 3 – 6 = 0 – 10 – 3 – 6 = 3a a = – 2Menentukan fungsi kuadrat caranyay = ax – x1x – x2 y = – 2x – 1x – 3 y = – 2x2 – 4x + 3 y = – 2x2 + 8x – 6Jadi jawabannya yaitu BSoal 5. UN 2007Perhatikan gambar!Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …y = -2x2 + 4x + 3y = -2x2 + 4x + 2y = -x2 + 2x + 3y = -2x2 + 4x – 6y = -x2 + 2x – 5JawabDiketahui xp , yp = 1,4 x , y = 0,3Ditanyakan fungsi kuadrat yang akan terbentuk?Untuk parabola yang mempunyai titik puncak rumus yang berlaku seperti di bawah ini y = ax – xp2 + yp y = a x – 12 + 4 3 = a0 -12 + 4 3 = a + 4 a = -1Fungsi kuadrat yang terbentuk yaitu y = ax – xp2 + yp y = -1x -12 + 4 y = -x2 + 2x + 3Jadi jawabannya yaitu CDemikianlah ulasan singkat terkait Fungsi Kuadrat yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas mengenai fungsi kuadrat dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian. Blog Koma - Grafik fungsi kuadrat $ fx = ax^2 + bx + c \, $ disebut juga parabola karena lintasannya yang menyerupai parabola. Ternyata parabola $ fx = ax^2 + bx + c \, $ di sini yang dimaksud adalah grafik fungsi kuadrat memiliki beberapa karakteristik yang menarik untuk kita pelajari berdasarkan nilai $ a , \, b, \, $ dan $ c \, $ . Berikut beberapa ciri-ciri parabola yang akan berguna dalam memahami grafik fungsi kuadrat lebih mendalam. Ciri-ciri Grafik Fungsi Kuadrat parabola kita pelajari untuk menganalisa grafik fungsi kuadrat secara khusus. Misalkan ada fungsi kuadratnya, kita akan langsung sketsa grafiknya berdasarkan nilai $ a, \, b , \, $ dan $ c \, $ tanpa harus menentukan titik potong sumbu-sumbu dan tanpa menentukan titik puncaknya. Begitu juga sebaliknya, jika diketahui grafiknya berupa parabola, kita akan bisa menentukan kisaran nilai $ a , \, b , \, $ dan $ c \, $ , apakah positif atau negatif. Untuk soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi, biasanya soal-soal yang ada kaitannya dengan Ciri-ciri Grafik Fungsi Kuadrat sering muncul. Sehingga penting bagi teman-teman untuk menguasainya, karena sebenarnya di sini kita tidak memerlukan perhitungan yang sulit, hanya kita perlu mengetahui dan menghafal ciri-ciri grafiknya saja. Namun sebaliknya, jika kita tidak menguasai materinya, maka akan sangat sulit bagi kita untuk menjawab soalnya karena setiap pilihan jawaban opsi A, B, C, D, dan E hampir mirip semua. Berdasarkan nilai $ a , \, b, \, $ dan $ c \, $ Parabola $ fx = ax^2 + bx + c \, $ bergantung dari nilai $ a , \, b, \, $ dan $ c \, $ nya. Berikut penjelasannya i. Nilai $ a $ Nilai $ a \, $ pada grafik fungsi kuadrat parabola berfungsi untuk menentukan arah parabola yaitu terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. *. Jika nilai $ a > 0 \, $ positif, maka parabola terbuka ke atas yang mengakibatkan nilai minimum. *. Jika nilai $ a 0 \, $ atau $ a > 0 \, $ dan $ b 0 \, $ dan $ b > 0 $ , maka posisi titik puncaknya ada di kiri sumbu Y. yang dimaksud tanda disini adalah nilai positif atau negatif saja tanpa memperhatikan besarnya. iii. Nilai $ c \, $ Nilai $ c \, $ menunjukkan perpotongan grafik dengan sumbu Y, bisa positip, negatif, atau tepat di pusat koordinat. Kedudukan Parabola pada Sumbu X Kedudukan yang dimaksud adalah posisi parabola , apakah memotong sumbu X, menyinggung sumbu X, atau tidak memotong dan menyinggung sumbu X , yang ditentukan berdasarkan nilai Diskriminaanya $D=b^2-4ac$ . Definit Positif dan Definit Negatif Bentuk definit tergantung dari nilai Diskriminan $D$ dan nilai $ a \, $ *. Definit Positif kurva selalu di atas sumbu X artinya nilai fungsi kuadrat selalu positif untuk semua $ x \, $ . Syaratnya $ D 0 $ *. Definit Negatif kurva selalu di bawah sumbu X artinya nilai fungsi kuadrat selalu negatif untuk semua $ x \, $ . Syaratnya $ D 0 \, $ positif *. titik puncak ada disebelah kiri sumbu Y, berarti singkatan yang digunakan adalah SaKi Sama Kiri , artinya tanda $ a \, $ dan $ b \, $ sama. Karena nilai $ a > 0 \, $ , maka nilai $ b > 0 \, $ juga. *. Kurva memotong sumbu Y negatif, sehingga nilai $ c 0 $ . Jadi, diperoleh nilai-nilai $ a > 0, \, b > 0 , \, c 0 $ Contoh 2. Agar grafik FK $ y = px^2 + p+1x + p+2 \, $ memenuhi grafik di bawah ini, tentukan nilai $ p \, $ yang memenuhi? Penyelesaian $\clubsuit \,$ FK $ y = px^2 + p+1x + p+2 \rightarrow a = p, \, b = p+1, \, c = p+2 $ *. Kurva menghadap ke bawah, maka nilai $ a 0 \, $ berbeda. sehingga $ b > 0 \rightarrow p+1 > 0 \rightarrow p > -1 \, $ ....HP2 *. Kurva memotong sumbu Y positif, sehingga $ c > 0 \rightarrow p+2 > 0 \rightarrow p > -2 \, $ ....HP3 $\clubsuit \,$ Nilai $ p \, $ yang memenuhi grafik adalah nilai $ p \, $ yang memenuhi ketiga syarat di atas. $\begin{align} HP & = HP1 \cap HP2 \cap HP3 \\ & = \{ p -1 \} \cap \{ p > -2 \} \\ & = \{ -1 < p < 0 \} \end{align} $ Jadi, nilai $ p \, $ nya adalah $ \{ -1 < p < 0 \} $ . Contoh 3. Tentukan nilai $ k \, $ agar FK $ y = k-1x^2 -2x-1 \, $ selalu bernilai negatif untuk semua $ x $ . ? Penyelesaian $\clubsuit \,$ FK $ y = k-1x^2 -2x-1 \rightarrow a = k-1, \, b = -2, \, c = -1 $ $\clubsuit \,$ Grafik selalu benilai negatif, artinya definit negatif , syarat $ a < 0 \, $ dan $ D < 0 $ $\clubsuit \,$ Menyelesaikan syaratnya Syarat pertama $ a < 0 $ $\begin{align} a & < 0 \rightarrow k - 1 < 0 \rightarrow k < 1 \, \, \, \, \text{...HP1} \end{align} $ Syarat kedua $ D < 0 $ $\begin{align} D = b^2 - 4ac & < 0 \\ -2^2 - 4.k-1.-1 & < 0 \\ 4 + 4k - 4 & < 0 \\ 4k & < 0 \, \, \, \, \text{bagi 4} \\ k & < 0 \, \, \, \, \text{...HP2} \end{align} $ Nilai $ k \, $ yang memenuhi adalah irisan dari kedua syaratnya. HP = HP1 $ \cap \, $ HP2 = $ \{ k < 0 \} $ Jadi, nilai $ k \, $ yang memenuhi adalah $ \{ k < 0 \} $ . Catatan penting yang harus kita ketahui dalam materi "ciri-ciri grafik fungsi kuadrat parabola" terutama yang berkaitan langsung dengan soal-soalnya adalah harus sudah ada grafiknya terlebih dahulu. Setelah ada grafiknya baru kita bisa menganalisa nilai $ a, \, b, \, $ dan $ c, \, $ serta nilai diskriminannya secara cermat dan tepat. Artinya untuk kebanyakan soal, kita harus menggambar grafiknya terlebih dahulu, karena ada beberapa soal yang grafiknya belum ada tetapi kita diminta untuk menganalisa ciri-ciri grafiknya. Halo Xxxllyy, kakak bantu jawab yaa Fungsi kuadrat fx = ax² + bx + c memotong sumbu x dimana y = fx = 0 Untuk titik -1,0 f-1 = 0 a-1² + b.-1 + c = 0 a - b + c = 0 -> Persamaan 1 Untuk titik 5,0 f5 = 0 a5² + + c = 0 25a + 5b + c = 0 -> Persamaan 2 Fungsi kuadrat fx = ax² + bx + c memotong sumbu y dimana x = 0 Untuk titik 0, 10 f0 = 10 + + c = 10 c = 10 Subtitusi c = 10 ke Persamaan 1 a - b + c = 0 a - b + 10 = 0 a - b = -10 Subtitusi c = 10 ke Persamaan 2 25a + 5b + c = 0 25a + 5b + 10 = 0 25a + 5b = -10 Hasilnya kita eliminasi salah satu variabelnya a - b = -10 dikali 5 25a + 5b = -10 dikali 1 menjadi 5a - 5b = -50 25a + 5b = -10 - + 30a = -60 a = -2 Subtitusi a = -2 ke a - b = -10 menjadi a - b = -10 -2 - b = -10 b = 10 - 2 b = 8 Jadi, nilai a, b, dan c berturut-turut adalah -2, 8 dan 10. Semoga membantu ya!

grafik fungsi y ax2 bx c memotong sumbu x