Perhatikangambar berikut.Jika segitiga ABC dan segitiga ABD adalah dua segitiga kongruen, pernyataan berikut yang benar adalah.A. sudut ABC=sudut BAD B. sudut AED=sudut ECB C. sudut CAD=sudut ABD D. sudut AEB=sudut AED . Segitiga-segitiga kongruen; KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI; GEOMETRI; Matematika Tandakongruen (sama dan sebangun) adalah≅. Dua segitiga dikatakan kongruen apabila mempunyai sifat sisi - sisi yang bersesuaian sama panjang. Syarat-syarat Dua Segitiga Kongruen Ada beberapa kondisi yang harus ditinjau untuk menunjukkan bahwa dua bangun segitiga adalah kongruen. Kondisi tersebut adalah sebagai berikut: i. 4 Dua segitiga adalah kongruen. Alasan kongruen jika pada keduanya berikut benar, kecuali c. Sisi-sisi siku-siku sama panjang. d. Sisi miring sama panjang. A. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. B. Sudut-sudut yang bersesuaian sama. besar Beberapacontoh biimplikasi yang bernilai benar adalah: 1. Suatu segitiga adalah segitiga siku-siku jika dan hanya jika luas persegi pada hipotenusanya sama dengan jumlah luas dari persegi-persegi pada kedua sisi yang lain. 2. Suatu segitiga adalah segitiga sama sisi bila dan hanya bila ketiga sisinya sama. G. Ingkaran Atau Negasi Pernyataan Duabangun datar di atas adalah dua bangun yang sebangun, dengan memiliki beberapa sifat seperti yang ada di bawah ini: 1. Pasangan Sisi -sisinya yang Bersesuaian mempunyai Perbandingan Nilai yang Sama. Berikut penjelasannya: Dua Segitiga yang Kongruen. Secara geometris, dua segitiga yang kongruen merupakan dua buah bangun segitiga yang Diketahuisegitiga ABC dengan siku-siku di B; kongruen dengan segitiga PQR dengan siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm maka luas segitiga PQR adalah . a. 24 cm c. 48 cm b. 40 cm d. 80 cm Jawab: A. Contoh Soal. 1.12 C w R 65. B Q. Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut. 8 cm 10 cm. 35 x B y P VRPABW. Materi Matematika Kelas 9 SMP Semester 1 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tunjukkan bahwa PQS dan RQS kongruen. Jawab Panjang sisi PS = panjang sisi RS Panjang sisi PQ = Panjang sisi RQ Panjang sisi SQ = panjang sisi SQ Dengan memenuhi syarat kongruensi sisi-sisi-sisi maka PQS kongruen dengan RQS 2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB //DE. Tunjukkan bahwa ABC dan EDC kongruen. Jawab Besar susut CACB = besar sudut ECD karena sudut bertolak belakang Besar sudut CBA = besar sudut CDE karena sudut dalam berseberangan Panjang sisi AB = panjang sisi DE karena diketahui. Dengan memenuhi syarat kongruensi sudut-sudut-sisi maka ABC kongruen dengan EDC 3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen. Jawab Panjang sisi AC = panjang sisi CE Besar sudut ACB = besar sudut ECD Panjang sisi BC = panjang sisi DC Dengan memenuhi syarat kongruensi sisi-sudut-sisi maka ABC kongruen dengan EDC 4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu Tunjukkan bahwa WXZ kongruen dengan Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang. Jawab a. Panjang sisi WX = panjang sisi YZ Panjang sisi WZ = panjang sisi YX Panjang sisi XZ = panjang sisi XZ Dengan memenuhi syarat kongruensi sisi-sisi-sisi maka WXZ kongruen dengan ZYX BY 5. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB. Jawab Panjang OA = panjang OB karena merupakan jari-jari lingkaran luar. Panjang OP = panjang OP karena merupakan dua garis yang sama. Khusus untuk segitiga siku-siku sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaiansama panjang maka OPA kongruen dengan OPB Karena OPA kongruen dengan OPB maka panjang sisi AP = panjang sisi PB sehingga P adalah titik tengah AB. 6. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = bahwa BCM kongruen dengan CBN Jawab Panjang BM = CN. Panjang BC = BC. Khusus untuk segitiga siku-siku sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaiansama panjang maka BCM kongruen dengan CBN 7. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masingmasing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa QMX kongruen dengan RMY Jawab Panjang QM = MR karena diketahui pada gambar Panjang XM = YM karena diketahui Khusus untuk segitiga siku-siku sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaiansama panjang maka QMX kongruen dengan RMY 8. Menalar Diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan. Jawab POS kongruen dengan QOR QSR kongruen dengan PRS PQS kongruen dengan QPR 9. Berpikir Kritis Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaiansama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu. Jawab Belum tentu, karena sisi yang bersesuaian belum tentu sama panjang. 10. Berpikir Kritis Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu. Jawab 11. Membagi Sudut Gambarlah sebuah sudut dan beri nama

dua segitiga adalah kongruen alasan berikut benar kecuali